Задание:
Помогите пожалуйстаирешить cosx+cos9x+cos5x=0
Решение:
cosx+cos9x+cos5x=02cos (x+9x) /2)*cos (x-9x) /2)+cos5x=02cos5xcos (-4x)+cos5x=02cos5xcos4x+cos5x=0cos5x (2cos4x+1)=01) cos5x=05x=(pi/2)+pi*kx=(pi/10)+(pi*k) /5 2) 2cos4x+1=02cos4x=-1cos4x=-1/24x=+- arccos (-1/2)+2pi*k4x=+- (2pi/3)+2pi*kx=+- (pi/6)+(pi*k) /2Ответ: x=(pi/10)+(pi*k) /5; x=(pi/6)+(pi*k) /2; x=- (pi/6)+(pi*k) /2, k принадлежит Z
Знаете другой ответ?