Задание:
Помогите Ребро правильного тетраэдра равно 1. Определите радиус шара касающегося всех ребертетраэдра
Решение:
Достроим данный тетраэдр до параллелепипеда, проводя через противоположнае ребра три пары параллельных плоскостей.т.к. у полученного параллелепипеда диагонали каждой грани равны и перпендикулярны друг другу, то этот паралелепипед — куб. Есди ребро тетраэдра равно 1, ребро куба равно сфера, вписанная в этот куб, касается всех ребер исходного правильного тетраэдра. Ее радиус равен половине ребра куба, т.е. (sqrt (2) /4.
Знаете другой ответ?