Помогите решить неравенство и желательно еще объяснить…

Задание:

Помогите решить неравенство и желательно еще объяснить как-нибудьмодуль (х^2-4x) <3 х

Решение:

! x^2-4x! <3x- модуль эквивалентен системе 2 х уравнений {x^2-4X<3x{x^2-4x>-3xРЕшаем каждое отдельно 1. x^2-4x<3xx^2-4x-3x=0x^2-7x=0x (x-7)=0x=0 x-7=0x=7 чтобы выражение было отрицательным необходимо чтобы знаки выражения x-7 и x за скобкой отличались, при x<0 знаки совпадают и выражение становится >0, значит выбираем x из интервала 0-3xx^2-4x+3x=0x (x-1)=0x=0 илиx=1 также смотрим и видим что чтобы выражение было положительным надо чтобы знаки за скобкой и в скобке совпадали и выбираем исходя из этого x<0 и x>1Теперь решением модуля будут те числа которые удоволетворяют пунктам 1 и 2 одновременно, а именно 1

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ