Задание:
Помогите решить очен срочно! Треугольник задан вершинами а (6; 8) , b (2; -4) , c (-6; 4). Найдите уголabc
Решение:
Найдем вектор АВ=(-4; -12) и вектор ВС=(-8; -8) Длины этих векторов |AB|=√ (16+144)=√160=4√10|BC|=√ (64+64)=8√2Скалярное произведение векторов=сумме произведений их координат: AB*BC=-4*(-8) -12*8=32-96=-64Косинус угла равен скалярному произв-ию, деленному на произведение длин векторов: cosφ=-64 / [4√10*8√2]=-2 / [√10*√2]=-2 / √20=-2/2√5=-1/√5,φ=arccos (-1/√5)=π-arccos1/√5
Знаете другой ответ?