Задание:
Помогите решить такую систему x+y=4; x^2-4y=5,
Решение:
y=(4-х) — мы перенесли х на другую сторону и поменяли его знак на противоположный. Теперь подставим это значение у во второе уравнение. Получаем: х^2-4 (4-х)=5Раскроем скобки. Получаем: х^2-16+4 х=5. Х^2-16+4 х-5=0 — мы перенесли 5 на другую сторону и поменяли ее знак на противоположный. Приведем подобные слагаемые. Получим: х^2+4 х-21=0. Решим это уравнение (через Д): Д=b^2-4ac. Подставим наши значения в эту формулу: Д=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16+84=100. Корень из Д=корень из 100=10. Х1; 2=-b+-корень из Д/2a. Подставим наши значения в эту формулу: х 1=-4+10/2; х 2=-4-10/2; х 1=6/2; х 2=-14/2; х 1=3; х 2=-7; Терерь найдем у. У=(4-х); у=(4-3) ИЛИ у=(4- (-7)=4+7; у=1; ИЛИ у=11; То есть ПРИ х=3; у=1; ПРИ х=-7; у=11; ОТВЕТ: х=3; у=1; х=-7; у=11
Знаете другой ответ?