Задание:
Помогите с логарифмами! Хотя бы одно 1) 2 log₂ (lgx)=log₂ (3lgx — 2) 2) lg (-x) / 3=6/ lg x² 3) log ₃ (3^x — 2) -1-x
Решение:
Если я правильно понимаю твои записи,1) 2 log₂ (lgx)=log₂ (3lgx — 2) log₂ (lgx) ²=log₂ (3lgx — 2) lgx²=3lgx-2lgx²-3lgx+2=0Сделаем замену lgx=t, тогдаt²-3t+2=0D=9-4*(2*1)=1=1²t₁=(3+1) /2=2t₂=(3-1) /2=1lgx=1lgx=2x₁=10x₂=100 3) log ₃ (3^x — 2) — 1-x log₃ (3^x -2) -log₃ 3^ (1-x) log₃ (3^x-2) / (3/3^x)=log₃1 (3^x-2) / (3/3^x)=13^x (3^x-2)=33^2x-2*3^x-3=03^x=tt²-2t-3=0D=4+12=4²t₁=(2+4) /2=3t₂=(2-4) /2=-13^x₁=3x₁=13^x₂=-1 — решений нет
Знаете другой ответ?