Задание:
ПОЖАЛУУЙЙСТАА! ДО ЗАВТРА СРОЧНО НАДО! a) sin x+sin 2x — sin 3x=0 b) cos 3x — cos 5x=sin 4x c) cos 6x+cos 8x=cos 10x+cos12x d) sin 2x+5 sin 4x+sin 6x=0
Решение:
sinx+sin2x-sin3x=0sin3x-sinx-sin2x=02sinxcos2x-sin2x=02sinxcos2x-2sinxcosx=02sinx (cos2x-cosx)=02sinx=0 cos2x=cosxsinx=0 2cos^2-cosx-1=0x=Пn D=1+8=9 cosx=-1/2 x=2/3П + Пn cosx=1 x=2Пn cos3x-cos5x=sin4x2sin4xsinx-sin4x=0sin4x (2sinx-1)=0sin4x=0 sinx=1/2x=Пn/4 x=(-1) ^nП/6+ Пn cos6x+cos8x=cos10x+cos12x2cos7xcosx=2cos11xcosxcosx (cos7x-cos11x)=0cosx=0 cos7x=cos11xx=П/2+ Пn 2sin9xsin2x=0 x=Пn/9 x=Пn/2 sin2x+5sin4x+sin6x=05sin4x-2sin4xsin2x=0sin4x (5-2sin2x)=0sin4x=0 sin2x=5/2-не существуетx=Пn/4
Знаете другой ответ?