Задание:
Предлагается ответить на следующие вопросы: Производная, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Найдитепромежутки возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3+3x^2+4. Решите задачу: Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Решение:
Физич смысл: Производная ф-и, вычисленная в точке, есть скорость изменения ф-и в этой точке. Геом смысл: Производная ф-и f (x), вычисленная в точке x0 равна tg угла наклона касательной (угловому коэффициенту касательной), проведенной к графику функции в точке с абсциссой х=х 0. Ур-е касательной: y=f' (x0)*(x-x0)+f (x0). Экстремумы: хmax=-2; ymax=8; xmin=0; ymin=4; Ф-я возр на-беск; -2] и на [0; беск); Ф-я убыв на-2; 0).
Знаете другой ответ?