Задание:
Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 1) 0,1777 2) 1,4 (12) Найдите сумму бесконечнойгеометрической прогресси (bn), если
Решение:
1) x=0,1777… умножим обе части на 10, 10x=1,777…, еще раз умножим на 10100x=17,777… Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/452) x=1,41212… умножим равенство на 10, 10x=14,1212… , умножим на 1001000x=1412,1212… Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165
Знаете другой ответ?