Задание:
При какаих значениях k сумма квадратов действительных корней уравнения x²+2x+(4k² -60k+104)=0 равна 4?
Решение:
По теореме Виета x1+x2=-2 (x1^+x2^+2x1x2)=42x1x2=04k^-60k+104=0k^-15k+26=0k1=13k2=2 чтобы корни были действительными необходимо, чтобы 1-4k^+60k-104>=04k^-60k+103 <= 04*4-120+103=16-120+103<0 корень удовлетворяет 4*169-60*13+103=13 (52-60)+103=103-13*8=103-104<0 корень подходитk1=2k2=13
Знаете другой ответ?