Задание:
При каких значениях а система уравнений 2x-3y=7, ax-6y=14. А) имеет бесконечное множество решений б) имеет единоерешение?
Решение:
Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые: y=2x/3+7/3,y=ax/6+14/6, 7/3 и 14/6 это смещения, причем они равны. В таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым (коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй — a/6, => 2/3=a/6, получаем a=4 Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте Ответ: а) a=4 б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; + бесконечноть)
Знаете другой ответ?