Задание:
При каких значениях b уравнение: Х в квадрате +2 (b+1) x+9=0 имеет два различных положительныхкорня?
Решение:
Когда дискриминант больше 0. D=(b+1) ^2-9 (b+1) >3 (b+1) -3 b∈ (-∞; -4) (3; +∞) Ответ -4 никак не подходит, при -4-1 корнь. А положительные корни у нас будут только если — (b+1) > (b+1) ^2-9 (b+1) ^2+(b+1) -9>0 замена: a^2+a-9>0 D=1+36=37 a=(-1±√37) /2≈-4,5; 2,5 b=-3,5; 3,5 b∈ (-∞; -3,5) (3,5; +∞) Ответ: b∈ (-∞; -3,5) (3,5; +∞)
Знаете другой ответ?