Задание:
При каких значениях параметра а один из корней уравнения (x+a) (x^2-6x+8)=0 является средним арифметическим двухдругих
Решение:
Ну как-то такx+a) (x^2-6x+8)=0 тогда и только тогда когда или x+a=0 или x^2 — 6x+8=0. Решаем квадратное уравнение: x^2 — 6x+8=0. Дискриминант равен 1, следовательно уранение имеет два различных решения.X1=2, X2=4. Их среднее арифмктическое равно 3, следовательно третий корень равен 3, т. Е x+a=0, где x=3, т. Е a=-3. Ответ: а=-3.
Знаете другой ответ?