Задание:
При каких значениях параметра a уравнение 4/3*x^3-4x+3=a имеет более одного корня? Дискриминант не найти, ибо не квадратное уравнение, найдены только точки экстремума. Помогите решить.
Решение:
Конечно такие задачи имеют какой та определнный алгоритм через экстремум но 4x^3/3-4x=04x^3=12x4x^2=12x^2=3x=+-V3 то есть при а=3 имеет уже 2 корня, посмотрим что будет при а=14/3*x^3-4x+3=14x^3-12x+9=34x^3-12x+6=02x^3-6x+3=0 имеет 3 корня а при а=0 не имеет решений вообще Сделав вывод при a>0
Знаете другой ответ?