Задание:
При каких значениях параметра p уравнение px^2-2px+9=0 имеет два корня?
Решение:
px²- 2px+9=0 имеет два корня ⇔ D > 0D=(- 2p) ² — 4*p*9=4p² — 36p4p² — 36p > 0 |: 4p² — 9p > 0 Нули ф-ции: p² — 9p=0 p (p — 9)=0 p=0 или p — 9=0 p=9Коэффициент при старшем члене > 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх ⇒ _____+______________0______________________________9_________+_________ — ⇒ ф-ция p² — 9p > 0 для р∈ (-∞; 0) ∨ (9; +∞) Ответ: уравнение имеет два корня при р∈ (-∞; 0) ∨ (9; +∞).
Знаете другой ответ?