Задание:
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px+48=0 в 3 раза большедругого?
Решение:
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px+48=0 в 3 раза больше другого? Пусть корни будут х 1 и х 2. Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства х 1^2 — p*x1+48=0 х 2^2 — p*x2+48=0 x1=3 x2 — это дано по условиюПодучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его (3 х 2) ^2 — 3p*x2+48=0 9 х 2^2 — 3p*x2+48=0 9 х 2^2 — 3p*x2+48=0 х 2^2 — p*x2+48=0 х 2^2 — p*x2+48=0*3 3 х 2^2 — 3p*x2+144=0 x1=3 x2 x1=3 x2 x1=3 x2 От первого уравнения отнимем второе 6 х 2^2 -96=0 х 2=16 х 2=+/- 4 х 2^2 — p*x2+48=0 p*x2=х 2^2+48 р=(х 2^2+48): х 2 x1=3 x2 x1=3 x2 x1=3 x2 р=(16+48): -4=-16 или (16+48): 4=16 Но нас по условию интересует только положительное значение р=16
Знаете другой ответ?