Задание:
При покупке новых лыж с ботинками пришлось заплатить на 35% больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20%, а ботинки — на 70%. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость лыж?
Решение:
Пусть стоимость лых Х, стоимость ботинок Y, общая стоимсть Z. Составим систему уровнений: x+y=z 1 уровнение — стоимость 2 года назад. Теперь составим этоже уровнение с учетом подорожания: 1,2x+1,7y=1,35z 2 уровнение искомая величина отношение стоимости лых к общей стоимости покупки 2 года назад: x/z=? И так получилось система из трех уровнений: 1) x+y=z2) 1,2x+1,7y=1,35z 3) x/z=? Из второго вырожаем y: y=(1,35z-1,2x) /1,7Подстовляем у в первое уровнение: x+(1,35z-1,2x) /1,7=zумножаем все на 1,7 что бы избавиться от дроби: 1,7x+1,35z-1,2x=1,7zприводим подобные: 0,5x=0,35zвыражаем искомое: x/z=0,35/0,5=0,7Ответ: стоимость лыж состовляла 70% общей стоимости.
Знаете другой ответ?