Задание:
Пропускная способность большой трубы на 6 м 3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 4 маленькие трубы могут наполнить бассейн на 2 часа быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объем (в кубических метрах) может быть у бассейна.
Решение:
Пусть x — производительность малой трубы, а x+6 — большой. V-объем бассейна V/ (x+6) -V/4x=3 приводим к общему знаменателю и выражаем V V (x)=4x (x+6) / (x-2) Возьмем производную по x от V (x) и приравняем ее 0. V' (x)=(4x²-16x-48) / (x-2) ² (4x²-16x-48) / (x-2) ²=0 (x-6) (x+2) / (x-2) ²=0 точка минимума: х=6 V (6)=4*6 (6+6) / (6-2)=72
Знаете другой ответ?