Задание:
Прямая y=-4x-9 является касательной к графику функции y=20x^2 bx-4, найти b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0
Решение:
Уравнение косательной y-y0=y' (x0) (x-x0) y' (x0)=-4 y0-y' (x0) x0=-9y=20x^2+bx-4y'=40x+by' (x0)=-4=40x0+bx0=-b/40 -4/40=-b/40-0,1y0=20 (-b/40-0,1) ^2+b (-b/40-0,1) -4=b^2/80+0,1b+0,2-b^2/40-0,1b=-b^2/80+0,2 -b^2/80+0,2- (-4) (-b/40-0,1)=-9-b^2/80-b/10-0,2=-9b^2+8b+16=720 (b+4) ^2=720 b=-4±√720=-4±12√5 т… х 0>0, то b=-4+12√5
Знаете другой ответ?