Задание:
Пусть х 1 и х 2- корни уравнения 2 х^2-9 х-12=0. Не решая уравнения, найдите: а) х 1^2 х 2+ х 1 х 2^2 б) х 2/х 1+ х 1/х 2 в) х 1^3+ х 2^3
Решение:
По теореме Виета х 1*х 2=-6, а х 1+ х 2=4,5. Значит упрощаем а) х 12*х 2+ х 1*х 22=х 1*х 2 (х 1+ х 2)=-6*4,5=-27 б) х 2/х 1+ х 1/х 2=(х 22+ х 12) / (х 1*х 2)=(4,5-2 (х 1*х 2) / (х 1*х 2)=(4,5 – 2*(-6) / (-6)=-2,75 в) (х 1+ х 2)*(х 12- х 1*х 2+ х 22)=4,5*(4,5 – 2*(-6)+6)=4,5*22,5=101,25
Знаете другой ответ?