Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x2–5x+1=0

Задание:

Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x2–5x+1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1/x22 и x2/x21. Найдите приведенный видx2+px+q=0 этого уравнения, и укажите в ответе коэффициент p.

Решение:

x1/x2^2+x2/x1^2=(x1^3+x2^3) / (x1*x2) ^2=(5/2) (5/2) ^2-3/2) / (1/4)=47,5p=-47,5q=1/x1x2=2x^2-47,5x+2=0

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ