Задание:
Распишите решение, пожалуйста. Я проболела, а в учебнике нет. |x-4|=8
Решение:
1 вариант решения. |x-4|=8Решим уравнение x-4=0x=4Отметим точу на координатной прямой-4->xПолучилось 2 промежутка (-бесонечности до 4) (4 до + бесконечности) 1) Берем любое число из 1 промежутка, например 5, модуль раскрываеться положительноx-4=8x=122) Берем любое число из 2 промежутка, например 3, модуль раскрываеться отрицательно-x+4=8x=-4Ответ: x=12; x=-4 . Как решаються уравнения подобного типа? 1) Приравниваем все уравнения стоящие в модуле к нулю 2) Решаем их, и находим точки 3) Отмечаем точки на числовой прямой 4) Из каждого промежутка берем по любому число (лучше не все сразу, а по порядку) 5) Решаем главное решение, с учетом того, как расрылся модуль (Если число получившееся больше 0, то модуль расрываеться положительно, если меньше 0, то наоборот) Ответом и будут получившеяся числа. Так можно решить хоть уравнение с 100 модулей, главное не ошибиться при расчетах 2 вариант решения.|x-4|=8Возведем все в квадрат (Зачем? Если мы это сделаем, то выражение в модуле сразу станет положительным, и модуль убереться) (x-4) ^2=64x^2-8x+16-64=0x^2-8x-48=0D=64+4*48*1=64+192=256x1=8+16/2=12; x2=8-16/2=-4; Ответ: x=12; x=-4
Знаете другой ответ?