Задание:
Разложите на множители: 64m^3-1 Разложите многочлен на множители: k^6- (pq) ^6 Решите уравнениеx-3) (x^2+3x+9) -x (x^2-16)=21 Упростите выражениеa+3) ^3- (a-1) ^3-12a^3 Решите уравнениеx+2) ^3-x (3x+1) ^2+(2x+1) (4x^2-2x+1)=42 Выполните действиеx^n+x^n-1) ^3 Докажите справедливость равенства (Тождества) a-1) ^3+3 (a-1) ^2+3 (a-1)+1+a^3
Решение:
1) 64m^3 -1=(4m) ^3 — 1^3=(4m — 1)*(16m^2+4m+1) 2) (x-3)*(x^2+3x+9) — x (x^2 -16)=21 x^3 — 3^3 — x^3+16x^2=21 16x^2=21+27 16x^2=48 x^2=3 x_1=-V3, x_2=V33) (a+3) ^3 — (a-1) ^3 — 12a^3=a^3+3a^2*3+3a*9+27 — a^3+3a^2*1 — 3a*1+1 — -12a^3=-12a^3+12a^2+24a+28=-4 (a^3 — 3a^2 — 6a — 7) 4) (x+2) ^3 — x (3x+1) ^2+(2x+1) (4x^2 -2x+1)=42 x^3+3x^2*2+3x*2^2+2^3 — 9x^3 — 6x^2 — x+(2x) ^3+1^3 -42=0 11x=33 x=35) (x^n+x^ (n-1) ^3=x^3n+3x^2n*x^ (n-1)+3x^n*(x^ (n-1) ^2+(x^ (n-1) ^3=x^3n+3x^ (3n-1)+3x^ (3n -2)+x^ (3n-3)=x^3n (1+3x^ (-1)+3x^ (-2)+x^ (-3) 6) (a-1) ^3+3 (a-1) ^2+3 (a-1)+1+a^3=a^3 — 3 (a-1) ^2+3 (a-1) — 1+3 (a-1) ^2+3 (a-1)+1+a^3=2a^3+6 (a-1)+1=2a^3+6a — 5
Знаете другой ответ?