Задание:
Разложите на множители (х^4+x^2+1) (x^4+x^2+2) -12 сколько должно получится множителей? Решите пожалуйста, срочнонадо!
Решение:
(х^4+x^2+1) (x^4+x^2+2) -12=(x^8+2x^6+4x^4+3x^2+2) -12=x^8+2x^6+4x^4+3x^2-10=(x^8+2x^6)+(4x^4+3x^2-10)=(x^2+2)*x^6+(x^2+2)*(4x^2-5)=(x^2+2) (x^6+4x^2-5)=(x^6-x^5+x^5-x^4+x^4-x^3+x^3-x^2+5x^2-5x+5x-5) (x^2+2)=(x^6-x^5)+(x^5-x^4)+(x^4-x^3)+(x^3-x^2)+(5x^2-5x)+(5x-5) (x^2+2)=(x^5 (x-1)+x^4 (x-1)+x^3 (x-1)+x^2 (x-1)+5x (x-1)+5 (x-1) (x^2+2)=(x-1) (x^5+x^4+x^3+x^2+5x+5) (x^2+2)=(x-1) (x^5+x^4)+(x^3+x^2+5x+5) (x^2+2)=(x-1) (x+1) x^4+(x+1) (x^2+5) (x^2+2)=(x-1) (x+1) (x^4+x^2+5) (x^2+2) всего 4 множителя
Знаете другой ответ?