Задание:
Решить: Найти площадь ромба, если его сторона равна одной из диагоналей и равна 8 корень из 3
Решение:
Дано АВСД — ромб, АС и ВД — диагонали, АС=АВ=8 корень (3. О — точка пересечения диагоналей. Решение: Рассмотрим тр-к АВО. Этот треугольник прямоугольный и АО=1/2АС=4 корня (3), т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора найдем ВО^2=AB^2-AO^2=(8 корней (3) ^2- (4 корня (3) ^2=(8 корней (3) -4 корня (3)*(8 корней (3)+4 корня (3)=4 корня (3)*12 корней (3)=144 /Так раскладываетс\ разность квадратов/ ВО=корню (144)=12 Площадь тр-ка АВС=1/2АС*ВО=1/2*8 корней (3)*12=48 корней (3) Площадь ромба состоит из двух таких треугольников и значит она в два раза больше:, а именно 96 корней (3).
Знаете другой ответ?