Задание:
Решить неравенство (1) / (sqrt (4x+1) -sqrt (2x+4) ≥1
Решение:
Сначала найдем ОДЗ (она ограниченна двумя корями (подкоренные больше 0) и одним знаменателем (он ≠0) 4 х +1≥0 ⇒ х≥-1/4; 2 х +4≥0⇒х +2≥0⇒х≥-2 ну и sqrt (4x+1) -sqrt (2x+4) ≠0⇒4x+1≠2x+4⇒х≠1,5Из этого ОДЗ нам известно, что возможные значения х ∈[-1/4; 1,5) ∨ (1,5; +inf). Ну и теперь: если знаменатель <0, то дробь отрицательна, т.е.<0 и <1, значит выражение под дробью обязнанно быть больше 0. Далее мы можем сказать, что оно должно быть меньше или равно 1 (т.к. иначе значение дроби меньше 1). Т. Е. Мы пришли к выражению: 0
Знаете другой ответ?