Задание:
Решить систему уравнений cos y корень sin x=0 2sin^2x=2cos^2y+1
Решение:
ОДЗ: sinx>=0. 1) из первого уравнения: sinx=0, подставим во второе 2cos^2+1=0,cos^2x=-1/2, что невозможно, т.е. в данном случае система не имеет решения.2) из первого уравнения cosy=0, y=П/2+ Пn, согласуем с ОДЗ: y=П/2+2Пn. Подставим cosy=0 во второе уравнение: 2sin^2x=1, sinx=+- 1/sqrt2. Согласуем с ОДЗ: sinx=1/sqrt2,x=(-1) ^n*П/4+ ПnОтвет: x=(-1) ^n*П/4+ Пn; y=П/2+2 пn, n принадлежит Z
Знаете другой ответ?