Задание:
Решить уравнение 1) 2 сos^2x-1=корень из 2\2 2) 2sinx*cosx=корень из 3\23) 2sin (x-Pi\3)=-кореньиз 3
Решение:
1) Есть формула косинуса двойного угла cos2x=2cos²x-1, тогда ур-ие перепишется такcos2x=√2/2, 2x=±arccos√2/2+2πn, 2x=±π/4+2πn, x=±π/8+πn,n∈Z2) 2sinx*cosx=sin2x sin2x=√3/2, 2x=(-1) ^n*arcsin√3/2+πn, 2x=(-1) ^n*π/3+πn, x=(-1) ^n*π/6+πn/2, n∈Z3) sin (x-π/3)=-√3/2x-π/3=(-1) ^n*arcsin (-√3/2)+πn, x-π/3=(-1) ^n*(-π/3)+πn,x-π/3=(-1) ^ (n+1)*π/3+πn,x=π/3+(-1) ^ (n+1)*π/3+πn,n∈Z
Знаете другой ответ?