Задание:
Решить уравнение) 2 sin x cos 3x+sin 4x=0
Решение:
Здесь разумно будет преобразовать произведение в сумму. Получаем: 2*1/2 (sin 4x — sin 2x)+sin 4x=0sin 4x — sin 2x+sin 4x=02sin 4x — sin 2x=02*2sin 2x cos 2x — sin 2x=0sin 2x (4cos 2x — 1)=0sin 2x=0 или 4cos 2x — 1=02x=πn,n∈Z 4 cos 2x=1x=πn/2, n∈Z cos 2x=1/4 2x=±arccos 1/4+2πk,k∈Z x=±arccos 1/4/2+πk,k∈Z Ответ: x=πn/2, n∈Z; x=±arccos 1/4/2+πk,k∈Z
Знаете другой ответ?