Задание:
Решить уравнение 2cos^2-7sinx+2=0
Решение:
Наверно имелось ввиду 2cos^2x — 7sinx+2=0 воспользуемся основной тригонометрической формулой cos^2x+sin^2x=1 из этой формулы выражаем cos: cos^2x=1 — sin^2x и подставим в исходное уравнение, получим 2 (1 — sin^2x) — 7sinx+2=02 — 2sin^2x — 7sinx+2=0-2sin^2x — 7sinx+4=0 пусть sinx=t, ОДЗ: t Е [-1; 1]-2t^2 — 7t+4=02t^2+7t — 4=0D=b^2-4ac=81t1=0,5t2=-4 — не удовл. Одзsinx=0,5x=(-1) ^n arcsin 0,5+ Пи*n, где n Е Zx=(-1) ^n Пи/6+ Пи*n, где n Е Z
Знаете другой ответ?