Задание:
Решить уравнение 2sin x — 3cos x=2
Решение:
2sin (x) -3cos (x)=2Разделим обе части на sqrt (2^2+s^2)=sqrt (13) получим (2/sqrt (13)*sin (x) — (3/sqrt (13)*cos (x)=2/sqrt (13) Пусть cos (A)=2/sqrt (13) и sin (A)=3/sqrt (13) тогда cos (A) sin (x) -sin (A) cos (x)=2/sqrt (13) sin (x-A)=(2/sqrt (13) x-A=(-1) ^n*arcsin (2/sqrt (13)+pi*nтак как cos (A)=2/sqrt (13) => A=arccos (2/sqrt (13) тогда x=(-1) ^n*arcsin (2/sqrt (13)+pi*n+arccos (2/sqrt (13)
Знаете другой ответ?