Задание:
Решить уравнениеsin^4 (x/3)+cos^4 (x/3)=5/8
Решение:
Sin^4 x\3+1-2sin^2 x\3+sin^4 x\3=5\8, 2sin^4 x\3 — 2sin^2 x\3=- 3\8,2y^4 — 2y^2+3\8=0, или 16y^4 — 16y^2+3=0, биквадратное уравнение, замена y^2=z, 16z^2 — 16 z+3=0, D=64, z1=3\4 z2=1\4, тогда sinx\3=+\-sqr3\2 (корень из трех делить на два) и sinx\3=+\-1\2, ответ х=(-1) ^n п\2+6 пn и х=(-1) ^n п +6 пn
Знаете другой ответ?