Задание:
Решите неравенства: 2x^2-13x+19 меньше или равно (x-3) ^2
Решение:
1 2x² — 13x+19 ≤ (x-3) ² 2x² — 13x+19 ≤ x² — 6x+9x² — 7x+10=0 D=49 — 40=9 (x — 5) · (x — 2) ≤ 0 1) x ≤ 5 ⇒ x ∈ [2; 5] x ≥ 2 2) x ≥ 5 x ≤ 2 ⇒ x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; +∞) Ответ: x ∈ [2; 5] x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; +∞) 2 7x²+12x+3 ≥ (3x-1)*(3x+5) 7x²+12x+3 ≥ 9x²+12x — 52x² ≤ 8x² ≤ 4x ≥ -2x ≤ 2 Ответ: x ∈ [-2; 2] 3 1/ (x+2) ≥ 1 ОДЗ (х +2) ≠ 0 1/ (x+2) — 1 ≥ 0 (х +1) / (х +2) ≤ 0 1) x ≥ -1 x ≤ -2 ⇒ x ∈ (- ∞; -2) ∨ [-1; +∞) (х +2) ≠ 0 2) x ≥ -2 x ≤ -1 ⇒ x ∈ (-2; -1] (х +2) ≠ 0 Ответ: x ∈ (- ∞; -2) ∨ [-1; +∞) x ∈ (-2; -1]
Знаете другой ответ?