Задание:
Решите неравенство 2 х^2-11 х +23 больше (х-5) ^2 и укажите множество его решений в виде промежутков
Решение:
2 х^2-11x+23- (x-5) ^2>02x^2-11x+23- (x^2-10x+25) >02x^2-11x+23-x^2+10x-25>0x^2-x-2>0Рассмотрим функцию y=x^2-x-2Пересечение с ОХ: y=0x^2-x-2=0D=(-1) ^2-4*(-2)=9x1=(1+sqrt9) /2=(1+3) /2=2x2=(1-3) /2=-1Схематично строим график функции. Это парабола, ветви вверх, пересекает ох в точках -1 и 2. Находим значение. Ответ: х принадлежит (-бесконечность; -1) объединение (2; + бесконечность)
Знаете другой ответ?