Задание:
Решите неравенство: х^3+ х^2-8 х-12>0
Решение:
Х^3+ х^2-8 х-12>01. Для начала, разложим его на множетели. Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена (12)+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12; Подставим например -2-8+4+16-12=0 0=0 — поддходитТперь делим (деление смотри в приложениях) Получили х^3+ х^2-8 х-12=(x+2) (x^2-x-6) 2. Еще раз разложим квадратное уравнениеx^2-x-6=0D=1+24=25x1=1+5/2=3; x2=1-5/2=-2И того: х^3+ х^2-8 х-12=(x+2) (x-3) (x+2) (x+2) (x-3) (x+2) >0Решаем методом интервалов (решение сморти в приложениях) (главное правильно раставить знаки) И того Ответ: x (принадлежит) (3; + бесконечности)
Знаете другой ответ?