Задание:
Решите пожалуйста Докажите что: xyz (x-1) -xyz (y-1) -xyz (z-1) -xyz=xyz (x-y-z)
Решение:
x+1 / y=y+1 / z преобразуем в: x — y=1 / z — 1 / y=(y — z) / (y*z) y+1 / z=z+1 / x преобразуем в: y — z=1 / x — 1 / z=(z — x) / (x*z) z+1 / x=x+1 / y преобразуем в: z — x=1 / y — 1 / x=(x — y) / (x*y) Умножим полученные 3 равенстваx — y)*(y — z)*(z — x)=(y — z) / (y*z)*(z — x) / (x*z)*(x — y) / (x*y) (x — y)*(y — z)*(z — x)=(x — y)*(y — z)*(z — x) / (x*y*z) ^2 Отсюда следует, что или (x*y*z) ^2=1, или скажем x=y, но тогда и y=z (следует из: x+1 / y=y+1 / z).
Знаете другой ответ?