Задание:
Решите пожалуйста уравнение и объясните (1+tg^x) cos (П-2x)=-1 Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку[-П/2; П]
Решение:
(1+(tgx) ^2)*cos (pi-2x)=- (1+(tgx) ^2) (1- (tgx) ^2) / (1+(tgx) ^2)=-1+(tgx) ^2=-1// cos (pi-2x)=(1- (tgx) ^2) / (1+(tgx) ^2) есть такая формула-1+(tgx) ^2=-1 (tgx) ^2=0tgx=0x=Pi*k, kЭZ знак пренодлежит пишется в другую сторонутак как решение просят на отрезке [-Pi/2; Pi] то ответ x1=0, x2=Piтак как тангенс равен нулю только в этих точках т.е. k=0,1.
Знаете другой ответ?