Задание:
Решите систему уравнений: а) x+y=3 xy=-10 б) x^2-y^2=5 2x+y=4
Решение:
А) из первого уравнения выражаем x=3-yподставляем во второе: y*(3-y)=-10 раскрываем скобки: -y^2+3*y=-10 переносим все вправо: y^2-3*y-10=0; считаем дискриминант: D=9-4*(-10)=49 отсюда находим y=(3+7) /2 или y=(3-7) /2y=5 или y=-2 при y=5, x=-2 при y=-2, x=5 б) из второго уравнения выражаем y=4-2xподставляем в первое уравнение: x^2- (4-2x) ^2=5; x^2-16-4x^2+16x-5=0 приводим подобные слагаемые: -3x^2+16x-21=0 переносим все вправо: 3x^2-16x+21=0 считаем по четному дискриминанту: D=64-63=1 отсюда x=(8+1) /3 или x=(8-1) /3x=3 или x=7/3 при x=3, y=-2 при x=7/3, y=-2/3
Знаете другой ответ?