Задание:
Решите срочно! А) (x^2-3x+4) ^2-5x (x-3) -14=0 б) (x^2+6x) (x^2+6x+8)=105 Решить с помощью замены
Решение:
(x²-3x+4) ²-5 (x²-3x) -14=0 заменяем (х²-3 х)=у (у +4) ²-5 у-14=0y²+8y+16-5y-14=y²+3y+2D=9-8=1y₁=(-3+1) /2=1 y₂=(-3-1) /2=-2 (x²-3x)=1 имеет трудное и запутаное решение (x²-3x)=-2 ⇒ x²-3x+2=0D=9-8=1x₁=(3+1) /2=2x₂=(3-1) /2=1 (х²+6 х) (х²+6 х +8)=105 (х²+6 х)=уу (у +8)=105 у²+8 у-105=0 D=64+4*105=484 y₁=(-8+24) /2=8y₂=(-8-24) /2=-16 x²+6x-8=0D=36-32=4x₁=(-6+2) /2=-2x₂=(-6-2) /2=-4 x²+6x+16=0D=36+64=100 x₁=(-6+10) /2=2x₂=(-6-10) /2=-8
Знаете другой ответ?