Задание:
Решите уравнение 2 sin ^2x=корень 3 cos (п/2+x) укажите все корни уравнения принадлежащих промежутку (3 п/2; 3 п)
Решение:
2sin^2x=V3cos (pi/2+x) Укажите все корни уравнения, принадлежащие 2sin^2x=V3 (-sinx) промежутку (3pi/2; 3pi) 2sin^2x+V3sinx=02sinx (sinx+V3/2)=01) sinx=0 x=pi/2+pin pi/2, 3pi/2, 5pi/2, 7pi/2,…. Подходит 5pi/22) sinx+V3/2=0 sinx=-V3/2 x=(-1) ^n (-p/3)+pin=(-1) ^ (n+1) pi/3+pin -pi/3, 2pi/3, 5pi/3, 8pi/3, 11pi/3,… подходят 5pi/3, 8pi/3Ответ. 5pi/3, 5pi/2, 8pi/3
Знаете другой ответ?