Задание:
Решите уравнение: 45*9^x-98*15^x-75*25^x=0
Решение:
45*3^ (2x) -98*3^x*5^x-75*5^ (2x)=0 /Разделим уравнение на 5^x 45*(3/5) ^ (2x) -98*(3/5) ^x-75=0Пусть (3/5) ^x=t, тогда 45t^2 — 98t — 75=0D=b^2 — 4ac=98^2+4*45*75=23104=152^2t=[-b+- (D) ^0,5]/2a=(98+- 152) /90t1=25/9 t2=-3/5 (3/5) ^x=t1) (3/5) ^x=25/9 (3/5) ^x=(3/5) ^ (-2) x=-22) (3/5) ^x=-3/5 решений нет, т.к. показательна функция — положительнаяСледовательно, ответ: х=-2
Знаете другой ответ?