Задание:
Решите уравнение 5sin^4x — cos^4 х=sin^2*2 х
Решение:
5sin^4x — cos^4 х=sin^2*2 хsin^4x=sin^2x*sin^2x=(1-cos2x) /2) ^2cos^4x=cos^2x*cos^2x=(1+cos2x) /2) ^25*(1-cos2x) /2) ^2) — (1+cos2x) /2) ^2=4sin2x*cos2x (5*(1-cos2x) ^2) / 4 — (1+cos2x) ^2) / 4=4sin2x*cos2x (5*(1-cos2x) ^2) — (1+cos2x) ^2) / 4=4sin2x*cos2x (5*(1-cos2x) ^2) — (1+cos2x) ^2)=16sin2x*cos2x4*(1-cos2x) ^2=16sin2x*cos2x4 (1-2cos2x+cos^2 2x)=16sin2x*cos2x4cos^2 (2x) — 8cos2x — 4=16sin2x*cos2xОсталось решить данное уравнение
Знаете другой ответ?