Задание:
Решите уравнение: a) sqrt3*sin2x+cos2x=sqrt 3 b) sin2x+2ctgx=3
Решение:
В левой части воспользуемся формулой со вспомогательным аргументом: корень из (3+1)=22sin (2x+pi/3)=sqrt 3 sin (2x+pi/3)=sqrt 3) /22x+pi/3=(-1) ^n pi/3+pi n 2x=(-1) ^n pi/3-pi/3+pi nx=(-1) ^n pi/6-pi/6+pi n/2b) sin 2x=2tgx/ (1+tg^2x) уравнение примет вид: 2tgx/ (1+tg^2x)+1/tgx-3=02tg^2x+2+2tg^2x-3tgx-3tg^3x=0 tgx не=0y=tgx 3y^3-4y^2+3y+2=0y=1 — корень уравнения. Разделив левую часть уравнения на (у-1), получимУ-1) (3y^2-y+2)=0 Имеет только один действ. Корень у=1 Тогда tgx=1x=pi/4+pi n
Знаете другой ответ?