Задание:
Решите уравнение /х-1/-/х-2/=1
Решение:
Решать надо для трех случаев: 1) х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2 в этом случае скобки модуля снимаются: х-1- (х-2)=1 х-1-х +2=12 х +1=12 х=0 х=0-корень не входит в область определения (х больше 2) — значит в этой области корней нет 2) х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1. В этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу: — х +1+ х-2=1 иксы сокрощаются: -1=1-противоречие-в этой области (х меньше 1) корней тоже нет.3) х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля, то есть 1 меньше или равно х меньше 2. В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются, а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу: х-1+ х-2=12 х=4 х=2- не входит в область определения (1 меньше или равно х меньше 2) следовательно в третьем случае корней тоже нет. Ответ: корней нет
Знаете другой ответ?