Решите уравнение модуль (х^2+5*х-24)+ модуль (х^2-9*х +8)=14*х-32

Задание:

Решите уравнение модуль (х^2+5*х-24)+ модуль (х^2-9*х +8)=14*х-32

Решение:

|x^2+5x-24|+|x^2-9x+8|=14x-32; x^2+5x-24=0,x1=-8, x2=3,x<-8 U x>3, x^2+5x-24>0,-88, x^2-9x+8>0,10, x^2-9x+8≥0,x^2+5x-24+x^2-9x+8=14x-32,2x^2-18x+16=0,x^2-9x+8=0,x1=1, -8<1<8, x2=8,x=8; 2) -8≤x<1, x^2+5x-24≤0, x^2-9x+8>0,- (x^2+5x-24)+x^2-9x+8=14x-32,-x^2-5x+24+x^2-9x+8=14x-32,-28x=-64,x=2²/₇>1; нет решений; 3) 1≤x<3, x^2+5x-24<0, x^2-9x+8≤0,- (x^2+5x-24) — (x^2-9x+8)=14x-32,-x^2-5x+24-x^2+9x-8=14x-32,-2x^2-10x+48=0,x^2+5x-24=0,x1=-8<1, x2=3, нет решений, 4) 3≤x<8, x^2+5x-24≥0, x^2-9x+8<0,x^2+5x-24- (x^2-9x+8)=14x-32,x^2+5x-24-x^2+9x+-8=14x-32,0*x=0,x∈R,3≤x<8; x∈[3; 8]

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ