Задание:
Решите уравнение sin2x=cos (5 п/2-x) Укажите корни принадлежащие промежутку [-9 п/2; — 7 п/2]
Решение:
sin2x-cos (5π/2-x)=0, cos (5π/2-x)=cos (2π+π/2-x)=cos (π/2-x)=sinx sin2x-sinx=0 2sinx/2*cos3x/2=0sinx/2=0, x/2=π/2+πn, x=π+2πn, n∈Zcos3x/2=0, 3x/2=π/2+πk, x=π/3+2πk/3,k∈Z
Знаете другой ответ?