Задание:
Школьник перемножил два целых положительных числа, из которых одно на 100 больше другого. При этом он ошибся, увеличив цифру тысяч на 1. Разделивполученное неверное произведение на больший сомножитель, он получил в частном 138, а в остатке 64. Найдите больший сомножитель.
Решение:
Пусть Х — меньшее число, тогда большее — (х +100). В результате ошибки при умножении школьник получил х (х +100)+1000. При делении этого числа на (х +100) он получил неполное частное 138 и остаток 64. То есть делимое равно 138 (х +100)+64. Составим и решим уравнение: х (х +100)+1000=138 (х +100)+64x^2+100 х +1000=138 х +13800+64x^2-38x-12864=0D=(-38) ^2-4*1*(-12864)=52900√D=√52900=230 х 1=(38+230) /2=134 х 2=(38-230) /2=-96 (не подходит по условию) х +100=134+100=234Ответ: ольший сомножитель равен 234.
Знаете другой ответ?