Задание:
sin π (x-3) /3=-√ (3) /2 Найдите наибольший отрицательный корень. Напишите, пожалуйста, вначале общие формулы, а потом отобранныйкорень
Решение:
sin π (x-3) /3=-√ (3) /2,π (x-3) /3=(-1) ^n·arcsin (-√ (3) /2)+πn, n∈Zπ (x-3) /3=(-1) ^n· (-π/3)+πn, n∈Zx-3=(-1) ^n· (-π/3) ·3/π+πn·3/π, n∈Zx-3=(-1) ^n· (-1)+3n, n∈Zx=(-1) ^ (n+1)+3+3n, n∈ZВыясним какие значения принимает х: Пусть n=0, тогда x=(-1) ^ (0+1)+3+3·0=-1+3=2Пусть n=-1, тогда x=(-1) ^ (-1+1)+3+3· (-1)=1+3+(-3)=1Пусть n=-2, тогда x=(-1) ^ (-2+1)+3+3· (-2)=-1+3+(-3)=-1Пусть n=-3, тогда x=(-1) ^ (-3+1)+3+3· (-3)=1+3+(-9)=-5Наибольший отрицательный корень при n=-2, x=-1
Знаете другой ответ?