Задание:
sinx+(cosx/2-sinx/2) (cosx/2+sinx/2)=0 Объясните пожалуйста!
Решение:
sin (x)+(cos (x/2) -sin (x/2) (cos (x/2)+sin (x/2)=01) Рассмотрим выражение под скобкойЭто разность кваратов расписанная (х^2-y^2=(x-y)*(x+y) Тогда свернем это, получимcos (x/2) -sin (x/2) (cos (x/2)+sin (x/2)=cos^2 (x/2) -sin^ (x/2) 2) Видим, что это расписанная формула косинуса двойного угла, свернем это в косинус двойного углаcos^2 (x/2) -sin^ (x/2)=cos (x) 3) Получили: sin (x)+(cos (x/2) -sin (x/2) (cos (x/2)+sin (x/2)=sin (x)+cos (x)=04) Решим полученное уравнение путем деления обеих частей на сos (x) tg (x)+1=0tg (x)=-1x=-pi/4+pi*n, где n-целое числоОтвет: -pi/4+pi*n, где n-целое число
Знаете другой ответ?