Задание:
Система уравнений. Двойная замена переменных { (x^2+1) (y^2+1)=10 { (x+y) (xy-1)=3
Решение:
(xy) ^2+1+x^2+y^2=10 (x+y) (xy-1)=3 (xy) ^2+(x+y) ^2-2xy=9x+y=txy=s t (s-1)=3 t=3/ (s-1) s^2+t^2-2s=9 s (s^3-4s^2-4s+16)=0s=0 s=2 s^2-2s-8=0s=4 s=-2 -2; 0; 2; 4; =xy-1; -3; 3; 1=x+y (-2; 1) (1; -2) (0; -3) (-3; 0) (2; 1) (1; 2) нет решений ответ (-2; 1) (1; -2) (0; -3) (-3; 0) (2; 1) (1; 2)
Знаете другой ответ?